loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời trình bày một cách rõ ràng để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Đề bài
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
ADCT: \(d = \frac{m}{V}.\)
Bước 1: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Bước 2: Biểu diễn khối lượng riêng của kim loại A qua x.
Bước 3: Biểu diễn thể tích của 2 kim loại qua x và khối lượng của 2 kim loại.
Bước 3: Lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thể tích.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3 nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m3.
Thể tích của kim loại A là \(\frac{{149}}{{x + 6,24}}{m^3},\) thể tích của kim loại B là \(\frac{{45}}{x}{m^3}.\)
Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{149}}{{x + 6,24}} = \frac{{45}}{x}\\149x = 45\left( {x + 6,24} \right)\\104x = 280,8\\x = 2,7\end{array}\)
Ta thấy \(x = 2,7\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\) nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.
Bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, công thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến đổi hoặc tính toán cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau). Đồng thời, ta cần vận dụng các hằng đẳng thức đại số để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Nếu biểu thức là (x + y)^2 - (x - y)^2, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức như sau:
(x + y)^2 - (x - y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 4xy
Để tìm giá trị của biểu thức, ta cần thay các giá trị đã cho của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Lưu ý, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên.
Ví dụ: Nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, ta có thể tìm giá trị của biểu thức như sau:
2x + 3y = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8
Để chứng minh đẳng thức, ta cần biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại. Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số, các hằng đẳng thức đại số, hoặc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ: Để chứng minh đẳng thức (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, ta có thể khai triển vế trái của đẳng thức như sau:
(a + b)^3 = (a + b)(a + b)^2 = (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) = a(a^2 + 2ab + b^2) + b(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi biểu thức đại số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, hoặc tìm kiếm trên internet.
Bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi biểu thức đại số. Hy vọng, với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
