Giải Bài 6 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 53, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Kẻ đường cao BH, CK.

Bước 2: Chứng minh ABKH là hình chữ nhật, từ đó tính được HK.

Bước 3: Chứng minh \(\Delta AHD = \Delta AKC\), từ đó tính được DH.

Bước 4: Chứng minh , từ đó tính được AD.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với CD tại H, K do đó \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = 90^\circ .\)

Do \(BK \bot CD,AB//CD\) nên \(BK \bot AB\), suy ra \(\widehat {ABK} = 90^\circ \).

Xét tứ giác ABKH, ta có \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = \widehat {ABK} = 90^\circ \) nên ABKH là hình chữ nhật.

Suy ra \(HK = AB = 5cm.\)

Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)

\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\left( { = 90^\circ } \right)\)

Do đó \(\Delta AHD = \Delta AKC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Nên \(HD = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = 3cm.\)

Xét tam giác ACD và tam giác HAD có:

\(\widehat {ADC}\) chung, \(\widehat {DAC} = \widehat {AHD}( = 90^\circ )\)

Suy ra nên \(\frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{HD}}\) hay \(A{D^2} = CD.HD\),

do đó \(AD = \sqrt {CD.HD} = \sqrt {11.3} = \sqrt {33} cm.\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Giải chi tiết bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Để giải bài 6 trang 53, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn một số điều kiện nhất định, chẳng hạn như đi qua hai điểm cho trước, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.

Ví dụ minh họa (giả định đề bài):

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Bước 1: Tính hệ số góc: Hệ số góc của đường thẳng là m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.
Bước 2: Sử dụng phương trình đường thẳng: Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 1, phương trình đường thẳng có dạng: y - 2 = 1(x - 1).
Bước 3: Rút gọn phương trình: y - 2 = x - 1 => y = x + 1.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, bài 6 trang 53 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, chẳng hạn như:

Tìm phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước: Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng các điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài toán ứng dụng: Một số bài tập có thể yêu cầu chúng ta áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Bạn cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.