loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 45 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 45 này nhé!
So sánh: a) \(5\sqrt 5 \) và \(4\sqrt 3 \) b) \(\sqrt {36 + 16} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} \) c) \(\frac{1}{{\sqrt {60} }}\) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \) d) \(\sqrt 6 - \sqrt 2 \) và 1
Đề bài
So sánh:
a) \(5\sqrt 5 \) và \(4\sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {36 + 16} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} \)
c) \(\frac{1}{{\sqrt {60} }}\) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \)
d) \(\sqrt 6 - \sqrt 2 \) và 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
b) Tính kết quả từng hạng tử.
c) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
d) Xét hiệu \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} - 1\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5\sqrt 5 = \sqrt {{5^2}.5} = \sqrt {125} \) và \(4\sqrt 3 = \sqrt {{4^2}.3} = \sqrt {48} \).
Do \(\sqrt {125} > \sqrt {48} \) nên \(5\sqrt 5 > 4\sqrt 3 \).
b) Ta có \(\sqrt {36 + 16} = \sqrt {52} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} = 6 + 4 = 10 = \sqrt {100} \)
Do \(\sqrt {52} < \sqrt {100} \) nên \(\sqrt {36 + 16} < \sqrt {36} + \sqrt {16} \).
c) Ta có \(\frac{1}{{\sqrt {60} }} = \sqrt {\frac{1}{{60}}} \) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {{2^2}.\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{4}{{15}}} \)
Do \(\frac{1}{{60}} < \frac{4}{{15}}\) nên \(\sqrt {\frac{1}{{60}}} < \sqrt {\frac{4}{{15}}} \) hay \(\frac{1}{{\sqrt {60} }} < 2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \).
d) Xét hiệu
\({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} - 1\\ = 6 - 2\sqrt {12} + 2 - 1\\ = 7 - 2\sqrt {12} \\ = \sqrt {49} - \sqrt {48} > 0\)
Suy ra \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} > 1\) do đó \(\sqrt 6 - \sqrt 2 > 1\).
Bài 45 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 45 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = 3x + 1 song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có phương trình: m - 1 = 3. Giải phương trình này, ta được m = 4.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; 2) và B(2; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được: x + 1 = -2x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được y = 2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: t = s / v = 180 / 60 = 3 giờ.
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Các trang web học Toán online uy tín
Bài 45 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
