Giải bài 30 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 30 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 30 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
• Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 30.1

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 2 > 0. Suy ra m > 2.

Bài 30.2

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:

1. y = 2x - 1
2. y = -x + 2

Thay (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 2. Suy ra 3x = 3, x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1; 1).

Bài 30.3

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 15 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 15 phút = 0.25 giờ. Ta có phương trình:

0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 0.25

Giải phương trình, ta được x = 100 (km). Vậy quãng đường AB là 100 km.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 30 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.