Giải Bài 18 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 18 này nhé!

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\\ - 3x + 7y = 15\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\\2x - 0,2y = 1,9\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\7x - 9,8y = - 4\end{array} \right.\)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\\ - 3x + 7y = 15\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\\2x - 0,2y = 1,9\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\7x - 9,8y = - 4\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1. (Làm cho hai hệ số của một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau) Nhân hai

vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2. (Đưa về phương trình một ẩn) Cộng (hay trừ) từng vế hai phương trình của hệ phương trình nhận được ở Bước 1 để nhận được một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0, tức là nhận được phương trình một ẩn. Giải phương trình một ẩn đó.

Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 11\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y = 15\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}6x - 15y = - 33\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y = 30\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:

\( - y = - 3\) hay \(y = 3\)

Thay \(y = 3\) vào phương trình (1), ta có \(2x - 5.3 = - {11^{}}\left( 5 \right)\)

Giải phương trình (5): \(2x - 5.3 = - {11^{}}\left( 5 \right)\)

\(\begin{array}{l}2x - 15 = - {11^{}}\\2x = 4\\x = 2\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\left( 1 \right)\\2x - 0,2y = 1,9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân 2 vế của phương trình (2) với 10, ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 2y = - 0,7\left( 3 \right)\\20x - 2y = 19\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:

\(19,7x = 19,7\) hay \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào phương trình (1), ta có \(0,3.1 - 2y = - 0,{7^{}}\left( 5 \right)\)

Giải phương trình (5): \(0,3.1 - 2y = - 0,{7^{}}\)

\(\begin{array}{l}0,3 - 2y = - 0,7\\2y = 1\\y = 0,5\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0,5} \right).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\left( 1 \right)\\7x - 9,8y = - 4\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân 2 vế của phương trình (1) với 7 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 35x + 49y = 21\left( 3 \right)\\35x - 49y = - 20\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình: \(0 = {1^{}}\left( 5 \right)\)

Do phương trình (5) vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 18 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 18 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung chi tiết bài 18

Bài 18 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Xác định điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Cách xác định hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
Cách tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tính giá trị tương ứng của y.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 - 2 => a = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.

Câu 2: Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1.

Hướng dẫn:

Thay x = -1 vào phương trình y = -3x + 5, ta được: y = -3 * (-1) + 5 = 3 + 5 = 8.

Vậy khi x = -1 thì y = 8.

Câu 3: Tìm giá trị của a và b để hàm số y = ax + b đi qua hai điểm C(-1; 2) và D(1; -4).

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm C(-1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * (-1) + b => -a + b = 2.
Thay tọa độ điểm D(1; -4) vào phương trình y = ax + b, ta được: -4 = a * 1 + b => a + b = -4.
Giải hệ phương trình:

-a + b = 2
a + b = -4

Cộng hai phương trình, ta được: 2b = -2 => b = -1.

Thay b = -1 vào phương trình a + b = -4, ta được: a - 1 = -4 => a = -3.

Vậy a = -3 và b = -1.

Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng thay đổi tuyến tính, dự đoán xu hướng phát triển của một hiện tượng nào đó, hoặc giải quyết các bài toán về kinh tế, kỹ thuật.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 18 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.