Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 32 này nhé!
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M. a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu \(\widehat {AMB} = 40^\circ \). b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120⁰.
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu \(\widehat {AMB} = 40^\circ \).
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120⁰.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng: Tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360⁰ để tính góc AOB, từ đó suy ra số đo 2 cung cần tìm.
b) Bước 1: Tính AM và diện tích tam giác OAM.
Bước 2: Tính BM và diện tích tam giác OBM.
Bước 3: \({S_{AMBO}} = {S_{OMA}} + {S_{OMB}}\).
Lời giải chi tiết
a) Do MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\), hay \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \).
Xét tứ giác OAMB có \(\widehat A + \widehat {AOB} + \widehat B + \widehat {AMB} = 360^\circ \), do đó
\(\widehat {AOB} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat {AMB}} \right) \\= 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 40^\circ } \right) = 140^\circ .\)
Ta có số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc ở tâm \(\widehat {AOB}\), bằng \(140^\circ \);
Số đo cung lớn AB là \(360^\circ - 140^\circ = 220^\circ \).
b) Số đo cung nhỏ AB là 120⁰ nên \(\widehat {AOB} = 120^\circ \).
Do MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O) nên OA là tia phân giác của góc AOB,
do đó \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Xét tam giác OMA vuông tại A, ta có
\(MA = AO.\tan \widehat {AOM} = R.\tan 60^\circ = R\sqrt 3 \)
Diện tích tam giác OMA là
\({S_{OMA}} = \frac{1}{2}MA.AO = \frac{1}{2}R\sqrt 3 .R = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2}\).
Xét tam giác OMB vuông tại B, ta có
\(MB = BO.\tan \widehat {BOM} = R.\tan 60^\circ = R\sqrt 3 \).
Diện tích tam giác OMB là
\({S_{OMB}} = \frac{1}{2}MB.BO = \frac{1}{2}R\sqrt 3 .R = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2}\).
Diện tích AMBO là:
\({S_{AMBO}} = {S_{OMA}} + {S_{OMB}} = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2} + \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2} = \sqrt 3 {R^2}\).
Bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 32:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x - 3, ta có thể chọn hai điểm A(0, -3) và B(1, -1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6. Giải hệ phương trình:
{ 2x - 3 = -x + 6 => 3x = 9 => x = 3 y = 2*3 - 3 = 3 }
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (3, 3).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
