Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Đề bài
Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn.
Bước 2: Biểu diễn độ dài 80m thép gai cần rào theo ẩn (đã trừ đi độ dài 1 bờ giậu tận dụng).
Bước 3: Biểu diễn diện tích mảnh đất theo chiều dài và rộng, sau đó biện luận giá trị lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và y (m) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu (\(x > 0,y > 0\)).
Do Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn và đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn nên ta có \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(xy = \left( {80 - 2y} \right)y \\= - 2{y^2} + 80y \\= - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800{m^2}\)
Do \({\left( {y - 20} \right)^2} \ge 0\forall y\) nên \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} \le 0\) hay \( - 2{\left( {y - 20} \right)^2} + 800 \le 800\)
Do đó diện tích lớn nhất bác Long rào được là 800m2
Dấu “=” xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\), khi đó \(x = 40\).
Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện nên mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng 20m.
Bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định hệ số a của hàm số y = ax + b. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2) và B(2; 0). Thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2. Thay tọa độ của điểm B vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a * 2 + 2 => a = -1. Vậy hàm số có dạng y = -x + 2.
Để giải phần b, ta cần tìm giá trị của x khi y = -2. Thay y = -2 vào phương trình hàm số y = -x + 2, ta được: -2 = -x + 2 => x = 4. Vậy khi y = -2 thì x = 4.
Để giải phần c, ta cần tìm giá trị của y khi x = -1. Thay x = -1 vào phương trình hàm số y = -x + 2, ta được: y = -(-1) + 2 => y = 3. Vậy khi x = -1 thì y = 3.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải: Thay y = 5 vào phương trình hàm số, ta được: 5 = 2x - 1 => 2x = 6 => x = 3. Vậy khi y = 5 thì x = 3.
Bài 11 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số a | Thay tọa độ điểm thuộc đồ thị vào phương trình hàm số |
| Tìm giá trị x khi biết y | Thay giá trị y vào phương trình hàm số và giải phương trình |
| Lập phương trình đường thẳng | Sử dụng công thức tính hệ số góc và hệ số tự do |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
