loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 22 này nhé!
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Đề bài
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (quãng đường AB và thời gian dự định lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 40km/h.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 60km/h.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0), thời gian dự định là y (giờ, \(y > \frac{1}{2}\)).
Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút = 1,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(\frac{x}{{40}} - y = 1,5\)
Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{60}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút = 0,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - y = 1,5\left( 1 \right)\\y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(y = \frac{x}{{40}} - 1,5\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(\frac{x}{{40}} - 1,5 - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{60}} = 2\\\frac{x}{{120}} = 2\\x = 240\end{array}\)
Thay \(x = 240\) vào (3) ta có \(y = \frac{{240}}{{40}} - 1,5 = 4,5\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường AB dài 240km và thời gian dự định đi hết quãng đường là 4,5 giờ.
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có thể xác định hệ số góc bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng tổng quát y = ax + b.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không, ta cần so sánh hệ số góc của chúng. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = 2x + 5 song song với nhau vì chúng có cùng hệ số góc là 2 nhưng khác nhau về hệ số tự do.
Để kiểm tra xem hai đường thẳng có vuông góc hay không, ta cần nhân hệ số góc của chúng. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = -1/2x + 5 vuông góc với nhau vì 2 * (-1/2) = -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và hệ số tự do. Nếu ta biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1) để viết phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Nếu ta biết hệ số góc là 2 và đường thẳng đi qua điểm (1, 3), thì phương trình đường thẳng là y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.
Ngoài việc giải bài 22, các em cũng nên ôn tập lại kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên internet.
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
