Giải Bài 32 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em học sinh.

Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).

Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật.

Độ dài khung hình lập phương = 12.x

Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao

Lời giải chi tiết

Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\).

Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\).

Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\).

Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\)

Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m.

Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m.

Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:

\(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m.

Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Hướng dẫn chi tiết và đáp án

Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số.
Dạng 3: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 32 trang 72, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị của hàm số.
Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b.
Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a.

Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a.

Giải:

Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hệ số a của hàm số là 1.

Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số

Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Thay giá trị của y vào phương trình y = ax + b.
Giải phương trình để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.

Giải:

Thay y = 5 vào phương trình y = 2x + 1, ta được: 5 = 2x + 1

Giải phương trình: 2x = 4 => x = 2

Vậy, giá trị của x là 2.

Dạng 3: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua

Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua, ta thực hiện các bước sau:

Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b.
Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để xác định hàm số.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế

Các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin đã cho, sau đó giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.

Lưu ý khi giải bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và các ứng dụng.
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!