Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).
Đề bài
Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đáy bình hình trụ to là r (cm) (r > 0).
Bán kính đáy bình cây thuỷ sinh là \(\frac{r}{2}\) (cm).
Thể tích của bình hình trụ to là πr2h (cm3).
Thể tích của bình cây thuỷ sinh là \(\pi .{\left( {\frac{r}{2}} \right)^2}.h = \frac{{\pi {r^2}h}}{4}\) (cm3)
Thể tích phần không gian giữa hai hình trụ để nuôi cá cảnh là:
\(\pi {r^2}h - \frac{{\pi {r^2}h}}{4} = \frac{{3\pi {r^2}h}}{4}\) (cm3).
Vậy tỉ số thể tích giữa phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to là \(\frac{{\frac{{3\pi {r^2}h}}{4}}}{{\pi {r^2}h}} = \frac{3}{4}\).
Bài 10 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hệ phương trình bậc hai hai ẩn có nghiệm, nghiệm duy nhất và vô nghiệm.
Bài 10 yêu cầu giải các hệ phương trình sau:
a) { x + y = 2
2x - y = 1
b) { 3x - 2y = 4
x + y = 5
c) { x - 2y = -1
3x + y = 4
d) { 2x + 3y = 7
x - y = 1
Để giải các hệ phương trình này, có thể sử dụng các phương pháp sau:
a) { x + y = 2
2x - y = 1
Cộng hai phương trình, ta được: (x + y) + (2x - y) = 2 + 1
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình x + y = 2, ta được: 1 + y = 2
=> y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1)
b) { 3x - 2y = 4
x + y = 5
Từ phương trình x + y = 5, ta có: x = 5 - y
Thay x = 5 - y vào phương trình 3x - 2y = 4, ta được: 3(5 - y) - 2y = 4
=> 15 - 3y - 2y = 4
=> -5y = -11
=> y = 2.2
Thay y = 2.2 vào phương trình x = 5 - y, ta được: x = 5 - 2.2
=> x = 2.8
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.8; 2.2)
(Giải tương tự như các ví dụ trên, áp dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình)
Hệ phương trình bậc hai hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc hai hai ẩn là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy toán học.
Loigiai.com.vn hy vọng bài giải chi tiết bài 10 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
