loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho tam giác nhọn ABC ((widehat B > widehat C)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng: a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM; b) Tam giác OO1O2 cân.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (\(\widehat B > \widehat C\)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng:
a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM;
b) Tam giác OO1O2 cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khoảng cách từ tâm đến các điểm đường tròn bằng nhau.
Chứng minh \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\) để suy ra tam giác OO1O2 cân.
Lời giải chi tiết
a) Do OA = OB và O1A = O1B nên OO1 là đường trung trực của AB.
Tương tự OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AC, AM.
b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AC, AM, AB; N là giao điểm của QO2 và AC. Ta có \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}Q} = \widehat {RAQ} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}( = {180^o} - \widehat {R{O_1}Q})\) (1).
Mặt khác \(\widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = \widehat {ANQ}\) nên \({90^o} - \widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = {90^o} - \widehat {ANQ}\).
Suy ra: \(\widehat {N{O_2}P} = \widehat {QAN} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\). Do đó, tam giác OO1O2 cân tại O.
Bài 6 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và đáp án cho từng phần của bài tập:
Để nhận biết một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem hàm số đó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a khác 0. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, nếu không có dạng này, thì đó không phải là hàm số bậc nhất.
Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất, vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = 3. Hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất, vì nó có chứa lũy thừa bậc hai.
Khi đã xác định được một hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần xác định hệ số a và b của hàm số đó. Hệ số a được gọi là hệ số góc, và nó cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, và nó cho biết giao điểm của đường thẳng với trục tung.
Ví dụ, trong hàm số y = 2x + 3, hệ số a là 2 và hệ số b là 3.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn hai giá trị tùy ý của x, sau đó tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số bậc nhất.
Ví dụ, để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Khi x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy ta có hai điểm (0, 3) và (1, 5). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian đi, hoặc giữa giá tiền và số lượng sản phẩm mua.
Ví dụ, giả sử một chiếc xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Quãng đường đi được của chiếc xe ô tô sau t giờ là s = 60t. Đây là một hàm số bậc nhất, với s là quãng đường đi được, t là thời gian đi, và 60 là hệ số góc.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và đáp án trên, các em sẽ làm bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
