Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết bài 20 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1, giúp học sinh dễ dàng hiểu bài và làm bài tập tại nhà. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích cụ thể.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Đề bài
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y).
Bước 2: Biểu diễn khối lượng khí thải CO2.
Bước 3: Biểu diễn khối lượng khí thải SO3.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y (kg, x > y> 0)
Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,5 kg và 0,8kg CO2, tổng lượng khí thải CO2 là 1700kg nên ta có phương trình:
\(0,5x + 0,8y = 1700\)
Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,3 kg và 0,45 kg SO3, tổng lượng khí thải SO3 là 975kg nên ta có phương trình:
\(0,3x + 0,45y = 975\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 0,8y = 1700\left( 1 \right)\\0,3x + 0,45y = 975\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(x = 3400 - 1,6y\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(0,3\left( {3400 - 1,6y} \right) + 0,45y = 975\)
\(\begin{array}{l}1020 - 0,48y + 0,45y = 975\\0,03y = 45\\y = 1500\end{array}\)
Thay \(y = 1500\) vào (3) ta có \(x = 3400 - 1,6.1500 = 1000\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0,y > 0\).
Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 kg và 1500kg.
Bài 20 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 20 trang 20, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Giải phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 20 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
