Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 15 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng khối lượng dung dịch HNO3 50%.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn phần trăm về khôi lượng của 2 loại dung dịch HNO3 30%, HNO3 55%.
b) Thay cặp số (20; 80) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Do khối lượng dung dịch HNO3 50% cần pha là 100g nên ta có phương trình
\(x + y = 100\) (1)
Do pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50% nên ta có phương trình
\(\frac{{30\% x + 55\% y}}{{100}} = 50\% \) hay \(6x + 11y = 1000\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\6x + 11y = 1000\end{array} \right.\)
b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
\(20 + 80 = 100 = 3,4\) và \(6.20 + 11.80 = 1000\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (20; 80) làm nghiệm.
Bài 15 trang 15 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải các bài toán phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình học.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
Lời giải:
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 3 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng BC là: m = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(0; -1), ta có b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Bài 15 trang 15 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
