Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 38 trang 73 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải các phương trình a) (left( {sqrt 2 - 1} right){x^2} + x = 0) b) (9{x^2} - 17x + 4 = 0) c) ( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84) d) (left( {sqrt 3 - 5} right){x^2} + 3x + 4 = sqrt 3 {x^2} - 1)
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung để đưa về phương trình tích.
b) Dùng công thức nghiệm.
c), d) Biến đổi để đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn rồi dùng công thức nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right){x^2} + x = 0\)
\(x\left( {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{{1 - \sqrt 2 }}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 1 - \sqrt 2 \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\);\(x = - 1 - \sqrt 2 \)
b) \(9{x^2} - 17x + 4 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 9;b = - 17;c = 4\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.9.4 = 145 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{17 - \sqrt {145} }}{{18}};{x_1} = \frac{{17 + \sqrt {145} }}{{18}}\)
c) \( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84\) hay \(3{x^2} - 8,8x + 4,84 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 3;b = - 8,8;c = 4,84\) nên \(b' = - 4,4\).
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 4,4} \right)^2} - 3.4,84 = 4,84 > 0\). Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{4,4 - \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{{15}};{x_1} = \frac{{4,4 + \sqrt {4,84} }}{3} = \frac{{11}}{5}\)
d) \(\left( {\sqrt 3 - 5} \right){x^2} + 3x + 4 = \sqrt 3 {x^2} - 1\) hay \(5{x^2} - 3x - 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 5;b = - 3;c = - 5\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.5.\left( { - 5} \right) = 109 > 0\). Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3 - \sqrt {109} }}{{10}};{x_1} = \frac{{3 + \sqrt {109} }}{{10}}\)
Bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 38 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số a, b của hàm số. Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết phương trình hàm số bậc nhất.
Ví dụ:
Giả sử đề bài cho hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để được hai phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau khi xác định được hai điểm, ta có thể nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
Ví dụ:
Ta có thể chọn x = 0 để tìm ra y = b. Điểm (0, b) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Sau đó, ta có thể chọn một giá trị khác của x để tìm ra y tương ứng. Điểm (x, y) này cũng thuộc đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với một đường thẳng khác, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình hàm số và phương trình đường thẳng đó.
Ví dụ:
Giả sử ta cần tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với đường thẳng y = cx + d. Ta giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Bài 38 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
