loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em học sinh.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC của đường tròn đó. Gọi F là giao điểm của EB và CO, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì I luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC của đường tròn đó. Gọi F là giao điểm của EB và CO, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì I luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {CEB} = \widehat {CAB} = {45^o}\). Sau đó chứng minh tam giác ICF vuông cân tại I để suy ra I nằm trên AC.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {CEB} = \widehat {CAB} = {45^o}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB của đường tròn (O)). Mặt khác, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF, do đó \(\widehat {CIF} = 2.\widehat {CEF} = {90^o}\). Mà IC = IF suy ra tam giác ICF vuông cân tại I, do đó \(\widehat {ICF} = {45^o}\). Lại có \(\widehat {ACO} = {45^o}\), suy ra I nằm trên AC. Vậy khi E di chuyển trên đoạn thẳng AC cố định.
Bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc dựa trên phương trình đường thẳng đã cho hoặc dựa trên hai điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình đó.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải hệ phương trình:
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, học sinh có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).
Áp dụng công thức, ta được:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1)
(y - 2) / (x - 1) = 1
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Các bài toán ứng dụng trong bài 11 thường liên quan đến việc mô tả các tình huống thực tế bằng hàm số và giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số đó. Học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bài 11 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
