Giải Bài 18 Trang 65 Sbt Toán 9 Cánh Diều Tập 2

Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 18 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Bước 1: Biểu diễn giá thịt của tết Nguyên Đán: \(100 + x\% .100 = 100 + x\)

Bước 2: Biểu diễn giá thịt sau Tết \(100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108\)

Bước 3: Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là \(100 + x\% .100 = 100 + x\) (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là \(100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100\)(nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108\) hay \({x^2} + 200x - 800 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 200;c = - 800\) nên \(b' = \frac{b}{2} = 100\).

\(\Delta ' = {100^2} - 1.\left( { - 800} \right) = 10800 > 0\)

Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - 100 - \sqrt {10800} }}{1} \approx - 204;{x_2} = \frac{{ - 100 + \sqrt {10800} }}{1} \approx 4\)

Ta thấy \(x \approx - 204\) không thỏa mãn và \(x \approx 4\). Vậy \(x \approx 4\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 18 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 18 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 18

Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có vuông góc hay không.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 18

Câu 1: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Nếu a > 0, đường thẳng đồng biến; nếu a < 0, đường thẳng nghịch biến; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2, do đó đường thẳng đồng biến.

Câu 2: Kiểm tra tính song song của hai đường thẳng

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 song song với nhau vì hệ số góc của chúng bằng nhau (a₁ = a₂ = 3) và tung độ gốc khác nhau (b₁ = 1, b₂ = -2).

Câu 3: Kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 vuông góc với nhau vì 2 * (-1/2) = -1.

Câu 4: Viết phương trình đường thẳng

Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x₀; y₀) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y₀ = a(x - x₀).

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là 1 và đi qua điểm A(2; 3). Ta có: y - 3 = 1(x - 2) => y = x + 1.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -4x + 5.
Kiểm tra xem hai đường thẳng y = 5x + 2 và y = 5x - 1 có song song hay không.
Kiểm tra xem hai đường thẳng y = 3x + 4 và y = -1/3x + 2 có vuông góc hay không.
Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -2 và đi qua điểm B(-1; 4).

Lời khuyên khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 18 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.