loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể hiểu được bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và (widehat {BAC} < {90^o}). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh: a) AH = EH b) (widehat {DCE} = widehat {ABD}).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và \(\widehat {BAC} < {90^o}\). Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AH = EH
b) \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác HAE cân tại H suy ra AH = EH.
Sử dụng tính chất bắc cầu: \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\)mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\)
Lời giải chi tiết
a) Do tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HAC}\) (1). Vì các tam giác AHD và AED lần lượt vuông tại H và E nên tứ giác AHED nội tiếp đường tròn đường kính AD suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {AEH}\) (2). Mặt khác \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) (3) (vì cùng cộng với \(\widehat {HAC}\) bằng 90o).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {AEH}\). Do đó, tam giác HAE cân tại H. Vì vậy AH = EH.
b) Ta có \(\widehat {DCE} = \widehat {ACH}\) (đối đỉnh) mà \(\widehat {ACH} = \widehat {ABH}\) (do tam giác ABC cân tại A) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {ABH}\) hay \(\widehat {DCE} = \widehat {ABD}\).
Bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2, suy ra hệ số góc a = -2/3.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình. Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Từ đó, ta tìm được x = 1 và y = 2, vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm. Sau khi thay các giá trị vào công thức, ta sẽ tìm được phương trình đường thẳng.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản như xác định hệ số góc, tìm giao điểm, viết phương trình đường thẳng, bài 17 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Ví dụ:
Để giải bài tập bài 17 một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 17 trang 90 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
