Giải Bài 34 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Đặt 2 ẩn là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể.

Bước 2: Biểu diễn lượng nước từng vòi chảy được trong 1 giờ.

Bước 3: Biểu diễn lượng nước tổng cả 2 vòi chảy được sau 1 giờ.

Bước 4: Viết phương trình biểu thị tổng lượng nước vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ.

Bước 5: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là \(x,y\) (giờ, \(0 < x,y < 4,8\)).

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.

Do hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{4,8}}\) hay \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\).

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{3}{4}\) bể nên ta có phương trình \(\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}.\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\left( 1 \right)\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân cả 2 vế của phương trình (1) với 4 và giữ nguyên phương trình (2), ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{6}\left( 3 \right)\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4}\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của (3) cho (4) ta có \(\frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\) hay \(y = 12\).

Thay \(y = 12\) vào (1) ta được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\) hay \(\frac{1}{x} = \frac{1}{8}\) nên \(x = 8\).

Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 8,y = 12\) thỏa mãn điều kiện nên thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là 8 giờ và 12 giờ.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 34 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Nội dung chi tiết bài 34

Bài 34 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a và b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các điểm thuộc đồ thị hoặc các thông tin về hệ số a và b.
Ứng dụng hàm số bậc nhất: Học sinh cần sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,…

Lời giải chi tiết bài 34 trang 22

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:

Câu 1: (Trang 22 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 1)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2; x = 0.

Lời giải:

Khi x = 1, ta có: y = 2 * 1 - 3 = -1
Khi x = -2, ta có: y = 2 * (-2) - 3 = -7
Khi x = 0, ta có: y = 2 * 0 - 3 = -3

Câu 2: (Trang 22 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 1)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 2:

Khi x = 0, ta có: y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Khi x = 2, ta có: y = -2 + 2 = 0. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Câu 3: (Trang 22 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 1)

Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Gọi t là thời gian người đó đi (tính bằng giờ) và y là quãng đường người đó đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính y theo t.

Lời giải:

Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy công thức tính y theo t là: y = 15t.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 34 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.