Giải Bài 12 Trang 106 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \) và điểm O’ thuộc tia Oy sao cho OO’ = 4 cm. a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy, b) Xác định vị trí tương đối của tia Oy và đường tròn (O’; R) tuỳ theo độ dài R với \(R \le 4\) cm.

Đề bài

Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \) và điểm O’ thuộc tia Oy sao cho OO’ = 4 cm.

a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy,

b) Xác định vị trí tương đối của tia Oy và đường tròn (O’; R) tuỳ theo độ dài R với

\(R \le 4\) cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông OO’H để tính O’H.

b) Biện luận các trường hợp theo khoảng cách O’H và R.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Kẻ \(O'H \bot Oy\) \(\left( {H \in Oy} \right)\).

Xét tam giác O’OH vuông tại H, ta có \(\sin O = \frac{{O'H}}{{OO'}}\) hay \(O'H = OO'.\sin O = 4\sin 30^\circ = 2\)cm.

Vậy khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy là 2cm.

b) Vì khoảng cách từ O’ đến Oy là 2cm nên:

Nếu \(R < 2\)cm: Oy và (O’) không cắt nhau

Nếu \(R = 2\)cm: Oy và (O’) tiếp xúc nhau

Nếu \(2 < R < 4\): Oy và (O’) cắt nhau

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 12

Bài 12 bao gồm các phần chính sau:

Phần 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng. Học sinh cần nắm vững công thức y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.
Phần 2: Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
Phần 3: Xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết từng phần

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2.

Câu b)

Để giải câu b, ta cần tìm đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Ví dụ, nếu đường thẳng đã cho có phương trình y = -x + 1, thì đường thẳng song song có dạng y = -x + c (với c khác 1).

Câu c)

Để giải câu c, ta cần tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho. Ví dụ, nếu đường thẳng đã cho có phương trình y = 3x - 2, thì đường thẳng vuông góc có dạng y = -1/3x + c.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7 là a = 5.

Ví dụ 2: Tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 3).

Giải: Đường thẳng song song có dạng y = 2x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được 3 = 2(1) + c, suy ra c = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

Ví dụ 3: Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 4 và đi qua điểm B(0; 2).

Giải: Đường thẳng vuông góc có dạng y = x + c. Thay tọa độ điểm B(0; 2) vào phương trình, ta được 2 = 0 + c, suy ra c = 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 2.

Mẹo giải nhanh

Nắm vững công thức y = ax + b và ý nghĩa của các hệ số a, b.
Hiểu rõ điều kiện hai đường thẳng song song và vuông góc.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như đường thẳng song song với trục Ox (a = 0) và đường thẳng song song với trục Oy (b = 0).

Tổng kết

Bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.