Giải Bài 7 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập toán 9 sách bài tập Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 7 trang 85, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho (sđoversetfrown{AB}={{60}^{o}}); (sđoversetfrown{BC}={{90}^{o}}); (sđoversetfrown{CD}={{120}^{o}}) (Hình 7). a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD. b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.

Đề bài

Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(sđ\overset\frown{AB}={{60}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{BC}={{90}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{CD}={{120}^{o}}\) (Hình 7).

a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD.

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.

Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 3

a) Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Tam giác OAB là tam giác đều cạnh AB = R nên có tâm đường tròn ngoại tiếp là G và bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).

Tam giác OBC vuông tại O, có cạnh huyền BC = \(R\sqrt 2 \) nên tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp của nó lần lượt là trung điểm E của BC và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAD lần lượt là trung điểm F của AD và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\). Gọi H là trung điểm của DC và giao điểm của tia OH và cung nhỏ CD là K. Dễ thấy K là điểm chính giữa của cung nhỏ DC và KD = KO = KC = R. Vậy tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC lần lượt là K và R.

b) Do \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA} = {45^o}\) nên \(\widehat {AIB} = {90^o}\) hay AC vuông góc với BD. Mặt khác AB = R, BC = AD = \(R\sqrt 2 \) và DC = \(R\sqrt 3 \)do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC lần lượt là: \(\frac{R}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 85

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a:

Đề bài: (Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.)

Lời giải:

Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:

a là hệ số góc, a = 2
b là tung độ gốc, b = 1

Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 1.

Câu b:

Đề bài: (Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3)

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = 3. Khi x = 3, y = 0.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).

Câu c:

Đề bài: (Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4)

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:


y = x + 2	y = -x + 4

Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

x + 2 = -x + 4

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:

y = 1 + 2 = 3

Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4 là (1; 3).

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, tung độ gốc và cách vẽ đồ thị.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.