Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, cùng với những lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là x,y.
Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn sự thay đổi diện tích khi thay đổi chiều cao và cạnh đáy.
Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là \(x,y(dm,x > 0,y > 3)\).
Khi đó, diện tích tam giác là \(\frac{{xy}}{2}\) m2.
Do chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình \(x = \frac{3}{4}y\).
Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = \frac{{xy}}{2} + 6\) hay \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\left( 1 \right)\\ - x + y = 7\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \( - \frac{3}{4}y + y = 7\), do đó \(\frac{1}{4}y = 7\) hay \(y = 28.\)
Thay \(y = 28\) vào (1) ta có \(x = \frac{3}{4}.28 = 21.\)
Ta thấy \(x = 21,y = 28\) thỏa mãn điều kiện nên chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là 21dm và 28dm.
Bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 33 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
(Nội dung câu 1 của bài 33)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Nội dung câu 2 của bài 33)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
(Nội dung câu 3 của bài 33)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 3, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
