Giải Bài 37 Trang 73 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 37 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 37 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 37 trang 73 một cách cẩn thận, đảm bảo bạn có thể nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng (y = a{x^2}), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?

Đề bài

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng \(y = a{x^2}\), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?

Giải bài 37 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 37 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Bước 1: Tìm a (dựa vào điểm \(C\left( {2; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số).

Bước 2: Ta thấy chiều ngang p là \(p = \left| {2x} \right|\) và khoảng cách từ nóc xe đến điểm cao nhất của cổng là 1m nên \(\left| { - {{\left( {\frac{p}{2}} \right)}^2}} \right| < 1\). Từ đó tìm được p.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta thấy: Điểm \(C\left( {2; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có \( - 4 = a{.2^2}\)

Hay \(a = - 1\). Suy ra hàm số có dạng \(y = - {x^2}\).

Gọi \(K\left( {0; - 1} \right)\) là điểm thuộc Oy. Để xe tải có chiều cao 3 m có chiều ngang p (tức là \(p = \left| {2x} \right|\)) đi vào chính giữa cổng mà không chạm vào cổng thì \(\left| { - {{\left( {\frac{p}{2}} \right)}^2}} \right| < 1\) hay \({p^2} < 4\).

Từ đó suy ra \( - 2 < p < 2\).

Vậy \( - 2 < p < 2\) là giá trị cần tìm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 37 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 37 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số
Các dạng bài tập thường gặp: xác định hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng, giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số

Lời giải chi tiết bài 37 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giải bài 37, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các công việc sau:

Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải một bài toán thực tế bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 37 (giả sử bài 37 có nhiều phần):

Phần a: (Ví dụ về một phần của bài 37)

Cho hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.

Hướng dẫn giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm a và b. Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1. Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1.

Phần b: (Ví dụ về một phần khác của bài 37)

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Hướng dẫn giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x - 1
y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (1; 1).

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 37 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.