loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O. b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Đề bài
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Do đó A, B lần lượt là điểm đối xứng với C, D qua điểm O.
Ta có OA = OC và \(\widehat {COA} = {180^o}\)nên tia OC quay đến tia OA ngược chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm C thành điểm A đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta có OB = OD và \(\widehat {DOB} = {180^o}\)nên phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm D thành điểm B đối xứng với nó qua tâm O.
b)
Vì A1A2A3A4A5A6 là hình lục giác đều nên O là trung điểm của ba đường chéo A1A4, A2A5 và A3A6.
Do đó A6, A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng với A3, A4, A5 qua điểm O.
Ta có OA6 = OA3 và \(\widehat {{A_3}O{A_6}} = {180^o}\)nên tia OA3 quay đến tia OA6 thuận chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A3 thành điểm A6 đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta chứng minh được phép quay thuận chiều 180° tâm O biến mỗi điểm A4, A5 lần lượt thành điểm A1, A2 đối xứng với mỗi điểm qua tâm O.
Bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó. Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách hiệu quả, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bài 14 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Cụ thể, bài toán mô tả một công ty sản xuất và bán sản phẩm, và yêu cầu học sinh xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm bán ra và lợi nhuận thu được.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử giá bán một sản phẩm là 100.000 đồng, chi phí sản xuất một sản phẩm là 60.000 đồng, và chi phí cố định của công ty là 5.000.000 đồng. Khi đó, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm bán ra (x) và lợi nhuận thu được (y) sẽ là:
y = (100.000 - 60.000)x - 5.000.000 = 40.000x - 5.000.000
Nếu công ty muốn đạt được lợi nhuận là 10.000.000 đồng, thì số lượng sản phẩm cần bán ra là:
10.000.000 = 40.000x - 5.000.000
=> 40.000x = 15.000.000
=> x = 375 sản phẩm
Vậy, công ty cần bán ra 375 sản phẩm để đạt được lợi nhuận là 10.000.000 đồng.
Bài tập về hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kinh tế, tài chính, và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và tự tin.
Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, và hàm số logarit để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
