Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O. a) So sánh OA, OH, HD. b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O.
a) So sánh OA, OH, HD.
b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OHB\) để suy ra \(OA = OH\)
Bước 2: Chứng minh tam giác ODH là tam giác vuông cân để suy ra \(OH = DH\).
b) Chỉ ra BD là tiếp tuyến của (O).
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD là hình vuông nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \), và DB là tia phân giác của góc ADB nên \(\widehat {ADB} = 45^\circ \).
Xét tam giác OAB và tam giác OHB có:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OHB} = 90^\circ \);
OB chung;
\(AB = BH\)
Suy ra \(\Delta OAB = \Delta OHB\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OA = OH\) (cặp cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ODH vuông tại H có \(\widehat {ODH} = 45^\circ \) nên tam giác ODH là tam giác vuông cân tại H, do đó \(OH = DH\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(OA = OH = DH\).
b) Vì \(OA = OH\) và OH vuông góc với Bd tại H nên BD là tiếp tuyến của (O). Vậy BD tiếp xúc với (O;OA).
Bài 16 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 16 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 16 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1:
Để tìm hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a). Thay tọa độ của điểm và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng và phương trình đường thẳng.
Độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm (x1; y1) và (x2; y2) được tính bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Phương trình đường thẳng đi qua điểm (x1; y1) và có độ dốc m là: y - y1 = m(x - x1).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán và sau đó giải bài toán bằng cách sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 16 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
