Giải Bài 9 Trang 86 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều. c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính (frac{r}{{R'}}).

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều.

c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính \(\frac{r}{{R'}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Chứng minh các góc của tam giác IJK bằng 60^o.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các chân đường cao của tam giác ABC, hay AA’; BB’, CC’ lần lượt là các đường tuyến giao nhau tại điểm O.

Nên O là trọng tâm tam giác ABC và đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Do JK // BC và IK // AB nên tứ giác ABCK là hình bình hành. Mặt khác, \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Suy ra \(\widehat {AKC} = {60^o}\) hay \(\widehat {{\rm{IJ}}K} = {60^o}\). Tương tự \(\widehat {KJI} = {60^o}\).

Do đó tam giác IJK là tam giác đều.

c) R’ = \(\frac{{JK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2AK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2BC\sqrt 3 }}{3}\) mà OA = \(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\) nên R’ = 2 OA = 4 OA’ = 4r. vậy \(\frac{r}{{R'}} = \frac{1}{4}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 86

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số: Học sinh cần xác định hàm số dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị, bảng giá trị, hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Tìm hệ số góc: Tính toán hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Xác định giao điểm: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hoặc của đồ thị hàm số với trục tọa độ.
Giải phương trình và bất phương trình: Vận dụng kiến thức về hàm số để giải các phương trình và bất phương trình tương ứng.
Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 86

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải câu a, bao gồm cả việc vẽ đồ thị nếu cần thiết)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải câu b)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải câu c)

Mẹo giải bài tập hàm số

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số, hệ số góc, và các khái niệm liên quan.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số giúp hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.