loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh: a) C, B, F thẳng hàng; b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn; c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:
a) C, B, F thẳng hàng;
b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn;
c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\) suy ra C, B, F thẳng hàng.
Chứng minh tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF.
Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Lời giải chi tiết
a) Do AC và AF lần lượt là đường kính của đường tròn (O) và (O’) nên \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\). Suy ra C, B, F thẳng hàng.
b) Ta có tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF. Nên 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
c) Ta có: \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DA của đường tròn (O)) (1).
Tương tự \(\widehat {ABE} = \widehat {AFE}\) và \(\widehat {DCE} = \widehat {DFE}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {DBA}\), do đó BA là phân giác của góc DBE.
Ta có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) (3).
Vì C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn nên CDEF là tứ giác nội tiếp. Do đó \(\widehat {ECF} = \widehat {EDF}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp CDEF) hay \(\widehat {ACB} = \widehat {EDA}\) (4).
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDA}\), do đó DA là phân giác của góc BDE.
Mà BA cắt DA tại A nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 1 giờ 30 phút, người đó còn cách B 50 km. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Thời gian người đó đi được là 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Quãng đường người đó đi được là: 40 km/h * 1,5 giờ = 60 km.
Quãng đường AB là: 60 km + 50 km = 110 km.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
