Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Giải các phương trình bậc hai cụ thể.
• Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
• Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
• Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
• Sử dụng định lý Vi-et để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu

Câu a: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tính nghiệm

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 1/2

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Câu b: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 1, b = -4, c = 4

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Bước 3: Tính nghiệm

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = x₂ = 2

Câu c: Giải phương trình 3x² + 2x + 1 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 3, b = 2, c = 1

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8

Bước 3: Kết luận

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
• Chú ý đến dấu của delta để xác định số nghiệm của phương trình.
• Khi sử dụng công thức nghiệm, cần cẩn thận với các phép tính để tránh sai sót.
• Áp dụng định lý Vi-et một cách linh hoạt để giải các bài toán liên quan đến nghiệm và hệ số của phương trình.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích và kích thước của các hình học.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Tổng kết

Bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn toán.