Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho các số \(a,b,c,d\) đều khác 0 thỏa mãn \(a > b,c > d\). Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? a) \(a + c > b + d\) b) \(ac > bd\) c) \(a - d > b - c\) d) \(\frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
Đề bài
Cho các số \(a,b,c,d\) đều khác 0 thỏa mãn \(a > b,c > d\). Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a) \(a + c > b + d\)
b) \(ac > bd\)
c) \(a - d > b - c\)
d) \(\frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của bất đẳng thức.
Với ý b, d, ta xét trường hợp với \(a > 0 > b, 0 > c > d\) để thấy bất đẳng thức sai.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b,c > d\) nên \(a + c > b + d\).
Do đó bất đẳng thức a đúng.
b) Với \(a > 0 > b, 0 > c > d\), ta có:
\(ac < 0\) vì a, c trái dấu.
\(bd > 0\) vì b, d cùng dấu.
Do đó \(ac < bd\) nên bất đẳng thức b sai.
c) Ta có: \( d < c\) nên \(-d > -c\)
Vì \(a > b\), \(-d > -c\) nên \(a – d > a – c > b – c\) hay \( a – d > b – c\).
Do đó bất đẳng thức c đúng.
d) Với \(a > 0 > b, 0 > c > d\), ta có:
\(\frac{a}{c} < 0\) vì a, c trái dấu.
\(\frac{b}{d} > 0\) vì b, d cùng dấu.
Do đó \(\frac{a}{c} < \frac{b}{d}\) nên bất đẳng thức d sai.
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 1 gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định hệ số góc, bạn cần tìm giá trị của a trong phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, bạn cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng. Sau đó, bạn có thể sử dụng công thức y = ax + b để viết phương trình đường thẳng.
Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 3x - 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1, 2).
Vì đường thẳng song song với y = 3x - 2 nên nó có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b.
Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình: 2 = 3 * 1 + b. Suy ra b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Bài 1 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
