Giải bài 47 trang 123 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 47 trang 123 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 47 trang 123 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
• Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài 47 trang 123 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1

Bài 47 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3
2. Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua
3. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy
4. Giải các bài toán liên quan đến việc sử dụng đồ thị hàm số để tìm giá trị của x hoặc y

Lời giải chi tiết bài 47 trang 123 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1:

• Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

b) Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua

Đồ thị hàm số y = 2x - 3 đi qua vô số điểm. Để xác định một điểm bất kỳ trên đồ thị, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.

Ví dụ, khi x = 2, y = 2(2) - 3 = 1. Vậy điểm C(2; 1) thuộc đồ thị.

c) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm mà tại đó y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:

0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm D(3/2; 0).

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm mà tại đó x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được:

y = 2(0) - 3 = -3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm A(0; -3).

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = -x + 2. Hãy vẽ đồ thị của hàm số và tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox và trục Oy.

Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Gọi x là thời gian đi (tính bằng giờ) và y là quãng đường đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường đi được theo thời gian và vẽ đồ thị của hàm số đó.

Kết luận

Bài 47 trang 123 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.