Giải Bài 57 Trang 124 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về một số chủ đề cụ thể.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \)) với \(\widehat C = 30^\circ \), BC = CD = a. Vẽ một phần đường tròn (C; CD) (Hình 54). Tính diện tích của phần tô màu xám theo a.

Đề bài

Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Diện tích của phần tô màu xám = diện tích hình thang ABCD – diện tích quạt tròn CBD.

Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác để tính DH, CH; từ đó tính được BH.

Bước 2: Chứng minh ABHD là hình chữ nhật, từ đó tính được AB, AD.

Bước 3: Tính diện tích hình thang ABCD, diện tích quạt tròn CBD.

Lời giải chi tiết

Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 3

Kẻ \(DH \bot BC\)(\(H \in BC\)) suy ra \(\widehat {CHD} = \widehat {BHD} = 90^\circ \).

Do tam giác CDH vuông tại H nên ta có \(DH = CD.\sin C = a.\sin 30^\circ = a.\frac{1}{2} = \frac{a}{2}\)

và \(CH = CD.\cos C = a.\cos 30^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Ta có \(BH = BC - CH = a - \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{2}\)

Xét tứ giác ABHD có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat {BHD} = 90^\circ \) nên ABHD là hình chữ nhật,

do đó \(AB = DH = \frac{a}{2}\), \(AD = BH = \frac{{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{2}\)

Diện tích hình thang ABCD là

\({S_1} = \frac{{AB\left( {AD + BC} \right)}}{2} = \frac{a}{2}.\left( {\frac{{a\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{2} + a} \right):2 = \frac{{{a^2}\left( {4 - \sqrt 3 } \right)}}{8}\)

Diện tích quạt tròn BCD là

\({S_2} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi .{a^2}.30}}{{360}} = \frac{{\pi {a^2}}}{{12}}\)

Diện tích phần tô xám là

\(S = {S_1} - {S_2} = \frac{{{a^2}\left( {4 - \sqrt 3 } \right)}}{8} - \frac{{\pi {a^2}}}{{12}} = \frac{{{a^2}\left( {12 - 3\sqrt 3 - 2\pi } \right)}}{{24}}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9, thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến chủ đề đang xét.

Nội dung bài tập

Bài 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về phương trình bậc hai: Yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai, tìm nghiệm và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.
Bài tập về hệ phương trình: Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình, tìm nghiệm và kiểm tra lại kết quả.
Bài tập về hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số, vẽ đồ thị và tìm các giá trị của hàm số.
Bài tập về hình học: Yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất hình học, tính diện tích, chu vi và giải các bài toán liên quan đến hình học.

Lời giải chi tiết bài 57 trang 124

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phần 1: Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phần 2: Áp dụng kiến thức đã học

Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức đã học để giải bài tập. Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng đúng các công thức, định lý và khái niệm liên quan.

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Học sinh có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào đề bài hoặc sử dụng các phương pháp kiểm tra khác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Giải phương trình bậc hai 2x² - 5x + 3 = 0

Lời giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Tìm nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 1
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 3/2 và x₂ = 1

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến chủ đề đang xét.
Luyện tập thường xuyên: Học sinh cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Học sinh có thể sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online và các nguồn tài liệu tham khảo khác để hỗ trợ việc học tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, học sinh nên hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 57 trang 124 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn toán.