loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời trình bày một cách rõ ràng để các em có thể dễ dàng theo dõi và áp dụng vào quá trình học tập.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng: a) (widehat {NCA} = widehat {MFN}) và (widehat {NEA} = widehat {NCA}) b) CM + CN = EF.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {NCA} = \widehat {MFN}\) và \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\)
b) CM + CN = EF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác NACE nội tiếp đường tròn suy ra \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\).
Chứng minh CN = CE và CM = CF suy ra CM + CN = EF.
Lời giải chi tiết
a) Ta có các điểm A, M, C, F cách đều điểm I (trung điểm của MF) suy ra tứ giác AMCF nội tiếp đường tròn. Do tứ giác AMCF nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {MCA} = \widehat {MFA}\) hay \(\widehat {NCA} = \widehat {MFN}\)
Tương tự tứ giác NACE nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\).
b) Ta có tứ giác NACE nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ENC} = \widehat {EAC} = {45^o}\). Mà \(\widehat {NCE} = {90^o}\). Suy ra tam giác CEN cân tại C. Vì thế CN = CE (1).
Tương tự tam giác CMF cân tại C suy ra CM = CF (2).
Từ (1) và (2) suy ra CM + CN = CE + CF = EF.
Bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 19.1)
Lời giải: (Giải chi tiết bài 19.1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 19.2)
Lời giải: (Giải chi tiết bài 19.2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 19.3)
Lời giải: (Giải chi tiết bài 19.3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Để giải tốt bài 19, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -2x + 3. Chứng minh rằng hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là a1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a2 = -2.
Ta có a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1.
Vậy hai đường thẳng này không vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
