Giải Bài 11 Trang 106 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!

Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Đề bài

Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).

b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) \(OH < R\): a và (O) cắt nhau

\(OH > R\): a và (O) không cắt nhau

\(OH = R\): a và (O) tiếp xúc nhau

b) Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH để tính AH.

Bước 2:Chứng minh: \(AB = 2AH\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Kẻ \(OH \bot a\) tại H, khi đó ta có \(OH = 1\)cm, suy ra \(OH < R\) (vì \(R = 3\)cm). Vậy a và (O) cắt nhau.

b) Xét tam giác BOA cân tại O (\(OB = OA = R\)) có đường cao OH (do \(OH \bot AB\)) đồng thời là đường trung tuyến nên \(AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) hay \(AB = 2AH\).

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có:

\(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)cm.

Vậy \(AB = 2AH = 2.2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)cm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm tọa độ đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 106

Để giải quyết bài 11 trang 106 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.

Hướng dẫn giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai và các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 4x + 1.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1

y₀ = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1, -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập

Việc giải bài tập Toán 9 là rất quan trọng để học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý Toán học, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả

Loigiai.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 và các môn học khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.