Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 29 trang 22 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.
Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\left( 1 \right)\\7x + 2y = 9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 3y - 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\\21y - 14 + 2y = 9\\23y = 23\\y = 1\end{array}\)
Thay \(y = 1\) vào (3) ta được \(x = 3.1 - 2 = 1\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x - y = - 2\left( 1 \right)\\3x - 4y = - 8\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(y = 6x + 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(3x - 4\left( {6x + 2} \right) = - 8\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}3x - 24x - 8 = - 8\\ - 21x = 0\\x = 0\end{array}\)
Thay \(x = 0\) vào (3) ta được \(y = 6.0 + 2 = 2\).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0;2).\)
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 29 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b và điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a). Thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng và phương trình đường thẳng theo điểm và độ dốc.
Ví dụ: Cho hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Độ dốc của đường thẳng AB là m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Phương trình đường thẳng AB là y - y1 = m(x - x1).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, học sinh sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
