Giải Bài Tập 10 Trang 22 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

a) Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;2).

b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) trên có tung độ y = 8.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) để tìm a.

b) Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

c) Thay y = 8 để tìm x và kết luận các điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 2; y = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta được:

2 = a.2² suy ra a = \(\frac{1}{2}\).

b) Theo phần a ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

Bảng giá trị:

Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;-2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

c) Thay y = 8 vào \(y = \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}8 = \frac{1}{2}{x^2}\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị là: \(\left( {4;8} \right)\) và \(\left( { - 4;8} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Để giải quyết bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, biến số, và cách biểu diễn hàm số.
Tập xác định: Xác định được tập hợp các giá trị của biến số mà tại đó hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Xác định được tập hợp các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Công thức hàm số: Nắm vững công thức của hàm số bậc hai và cách sử dụng công thức để tính toán.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2:

Câu a:

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là một parabol có hệ số a = 2 > 0, nên parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có hoành độ x₀ = -b/(2a) = 3/4. Tung độ của đỉnh là y₀ = 2(3/4)² - 3(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≥ -1/8.

Câu b:

Đề bài: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = -x² + 4x - 3 là một parabol có hệ số a = -1 < 0, nên parabol quay xuống dưới. Đỉnh của parabol có hoành độ x₀ = -b/(2a) = 2. Tung độ của đỉnh là y₀ = -(2)² + 4(2) - 3 = 1. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≤ 1.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2

Kết luận

Bài tập 10 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.