Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 13, 14 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho phương trình bậc hai ({x^2} - 4x + 3 = 0). a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành: ({x^2} - 4x + 4 = ?) hay ({left( {x - 2} right)^2} = ?) (*) b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 4x + 3 = 0\).
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
\({x^2} - 4x + 4 = ?\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = ?\) (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 4x + 4 = 1\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
b) Giải phương trình (*), ta được:
\(\left( {x - 2} \right)^2 = 1\)
\({x - 2 = 1}\) hoặc \(x - 2 = - 1\)
\(x = 3\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm là x = 3 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
Ta có a = 7, b = -3, c = 2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.7.2\)= - 47 < 0.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
Ta có a = 3, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = 1
\(\Delta = {( - 2\sqrt 3 )^2} - 4.3.1\) = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có a = -2, b = 5, c = 2
\(\Delta = {5^2} - 4.( - 2).2\) = 41 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 - \sqrt {41} }}{4};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 + \sqrt {41} }}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\), khi b = 2b’ và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2b'} \right)^2} - 4ac = 4(b{'^2} - ac)\).
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), ta được \(\Delta = 4\Delta '\)
+ Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = - 6, c = 4
\(\Delta ' = {( - 6)^2} - 5.4 = 16 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{6 + \sqrt {16} }}{5} = 2,{x_2} = \frac{{6 - \sqrt {16} }}{5} = \frac{2}{5}\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = \( - \sqrt 5 \) , c = 1
\(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):
Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2 . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Phương pháp giải:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:
2 + 9t – 5t2 = 0
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm t:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \) > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:2 + 9t – 5t2 = 0
Giải phương trình 2 + 9t – 5t2 = 0, (t > 0) ta có: a = -5, b = 9, c = 2.
\(\Delta = {9^2} - 4.( - 5).2 = 121 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ - 9 + \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = \frac{{ - 1}}{5}(L);{t_2} = \frac{{ - 9 - \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = 2(TM)\)
Vậy thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là 2 giây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 4x + 3 = 0\).
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
\({x^2} - 4x + 4 = ?\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = ?\) (*)
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 4x + 4 = 1\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)
b) Giải phương trình (*), ta được:
\(\left( {x - 2} \right)^2 = 1\)
\({x - 2 = 1}\) hoặc \(x - 2 = - 1\)
\(x = 3\) hoặc \({x = 1}\)
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm là x = 3 và x = 1.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(7{x^2} - 3x + 2 = 0\)
Ta có a = 7, b = -3, c = 2
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.7.2\)= - 47 < 0.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt 3 x + 1 = 0\)
Ta có a = 3, b = \( - 2\sqrt 3 \), c = 1
\(\Delta = {( - 2\sqrt 3 )^2} - 4.3.1\) = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
c) \( - 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có a = -2, b = 5, c = 2
\(\Delta = {5^2} - 4.( - 2).2\) = 41 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 - \sqrt {41} }}{4};{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {41} }}{{ - 4}} = \frac{{5 + \sqrt {41} }}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\), khi b = 2b’ và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2b'} \right)^2} - 4ac = 4(b{'^2} - ac)\).
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), ta được \(\Delta = 4\Delta '\)
+ Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = - 6, c = 4
\(\Delta ' = {( - 6)^2} - 5.4 = 16 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{6 + \sqrt {16} }}{5} = 2,{x_2} = \frac{{6 - \sqrt {16} }}{5} = \frac{2}{5}\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)
Ta có a = 5, b’ = \( - \sqrt 5 \) , c = 1
\(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11):
Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây), được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t2 . Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Phương pháp giải:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:
2 + 9t – 5t2 = 0
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm t:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \) > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{b'}}{a}\);
+ Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Khi bóng chạm đất thì chiều cao h = 0 nên ta có phương trình:2 + 9t – 5t2 = 0
Giải phương trình 2 + 9t – 5t2 = 0, (t > 0) ta có: a = -5, b = 9, c = 2.
\(\Delta = {9^2} - 4.( - 5).2 = 121 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ - 9 + \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = \frac{{ - 1}}{5}(L);{t_2} = \frac{{ - 9 - \sqrt {121} }}{{2.( - 5)}} = 2(TM)\)
Vậy thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là 2 giây.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các dạng bài tập về hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 3 trang 13, 14, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh… (Giải thích chi tiết yêu cầu của bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức cần thiết). Lời giải chi tiết như sau:
Kết luận: …
Bài tập này yêu cầu học sinh… (Giải thích chi tiết yêu cầu của bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức cần thiết). Lời giải chi tiết như sau:
Kết luận: …
Trong mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 9 tập 2, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, học sinh có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
