Giải Bài Tập 4 Trang 102 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả hơn.

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm)

Đề bài

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm) là:

\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({12^2} - {9^2}) = 63\pi \approx 197,92\)(cm²)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Nội dung bài tập 4: Bài tập yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, áp dụng công thức nghiệm và kiểm tra lại kết quả.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4

Để giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c: Đối với mỗi phương trình, xác định chính xác các hệ số a, b, và c.
Tính delta (Δ): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính delta.
Xác định số nghiệm:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Tính nghiệm: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát để tính nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm: Thay các nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² + 5x - 3 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = 5, c = -3

Bước 2: Tính delta: Δ = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x₁ = 1/2 và x₂ = -3 vào phương trình ban đầu để kiểm tra.

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:

Phương trình có dạng ax² + c = 0 (b = 0)
Phương trình có dạng ax² + bx = 0 (c = 0)

Ngoài ra, việc kiểm tra lại nghiệm là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Ứng dụng của việc giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán quỹ đạo của vật thể
Giải các bài toán về diện tích và thể tích
Phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng

Tổng kết

Bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các bước giải và áp dụng linh hoạt các công thức, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.