Giải Bài Tập 16 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các môn học.

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số tấn thép của loại 10% carbon và 20% carbon cần dùng (x;y > 0).

Cần dùng để luyện được 1000 tấn thép, tan có phương trình: x + y = 1000 (1)

Cần dùng chứa 16% carbon từ hai loại thép trên, ta có phương trình:

10%x + 20%y = 1000.16% (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1000}\\{10\% x + 20\% y = 1000.16\% }\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1000}\\{0,1 x + 0,2 y = 160 }\end{array}} \right.\)

Từ phương trình \(x + y = 1000\) suy ra \( y = 1000 - x\)

Thế vào phương trình \(0,1x + 0,2y = 160\), ta được:

\(0,1.x + 0,2.(1000 - x) = 160 \\ 0,1x + 200 - 0,2x = 160 \\ -0,1x = -40\\ x = 400 (TM)\)

Suy ra \(y = 1000 - 400 = 600 (TM)\)

Vậy số tấn thép của loại 10% carbon cần dùng là 400 tấn và số tấn thép của loại 20% carbon cần dùng là 600 tấn.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 16 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm là rất quan trọng.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x² - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai tổng quát ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), công thức nghiệm được tính như sau: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử bài tập 16 là: Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = 5, c = -3.

Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính các nghiệm:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để xác định đúng công thức nghiệm.
Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x = -b / 2a.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và giải quyết các bài toán kinh tế.

Tài liệu tham khảo thêm

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.