Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em học sinh.
Cho hệ phương trình: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}{ - 2x + 3y = - 1}end{array}} right.) Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau: - Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y. - Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y. - Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{ - 2x + 3y = - 1}\end{array}} \right.\)
Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:
- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.
- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.
- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn ở đề bài.
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình (1) suy ra x = 1 + 2y
Thế vào (2) ta được:
- 2(1 + 2y) + 3y = -1
- 2 – 4y + 3y = -1
y = - 1
suy ra x = 1 + 2.(-1) = -1
Vậy (-1;-1) là nghiệm của hệ phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 2}\\{5x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{5.( - 2 - 2y) - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 10 - 10y - 4y = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - 2y}\\{ - 14y = 21}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = - 5}\\{ - 2x + y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{ - 2x + 2x + 5 = 11}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 5}\\{0x = 6}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2}\\{6x + 2y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 2.(2 - 3x) = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{6x + 4 - 6x = 4}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 3x}\\{0x = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = 2 - 3x}\end{array}} \right.\).
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được: y = 2 * 1 - 3 = -1.
Vậy điểm A có tọa độ là (1; -1).
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = 2. Chọn x = 2, ta được y = 0.
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi học các kiến thức tiếp theo. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
