Giải Bài Tập 2 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung (oversetfrown{BD};oversetfrown{BE};oversetfrown{EC}).

Đề bài

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung \(\overset\frown{BD};\overset\frown{BE};\overset\frown{EC}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Chứng minh hai tam giác BOD và EOC là tam giác đều, tính \(\widehat {DOE}\) rồi so sánh các góc suy ra \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC.

Ta có OB = OD (= R)

Vậy tam giác BOD cân tại O

Mà \(\widehat {DBO}\)= 60^o nên tam giác BOD đều

Suy ra \(\widehat {DOB}\)= 60^o

OE = DC (= R)

Vậy tam giác EOC cân tại O

Mà \(\widehat {ECO}\)= 60^o nên tam giác EOC đều

Suy ra \(\widehat {EOC}\)= 60^o

Ta có \(\widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOC} = {180^o}\)

Suy ra 60^o+ \(\widehat {DOE} + {60^o} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOE} = {60^o}\)

Vì \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOC} = {60^o}\) nên sđ\(\overset\frown{BD}\) = sđ\(\overset\frown{BE}\) = sđ\(\overset\frown{EC}={{60}^{o}}\)

Vậy \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{BE}=\overset\frown{EC}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Các phương pháp giải phương trình bậc hai: Phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoàn thành bình phương

Nội dung bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình hoặc xác định số nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Tính nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0) bằng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm: x = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4

x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Kiểm tra nghiệm: Thay x = 2 và x = 1/2 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập hoặc hỏi ý kiến giáo viên.

Tầm quan trọng của việc giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai là một kỹ năng quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.