Giải Bài Tập 6 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14). Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.

Đề bài

Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).

Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết

12 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 12 phần bằng nhau. Số đo mỗi cung là 30^o. Do đó, các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o hoặc 360^o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường xoay quanh việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai dựa vào phương trình tổng quát y = ax² + bx + c. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol (x₀, y₀) bằng công thức x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol: x = x₀.
Tìm tập giá trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định phương trình hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Bước 4: Dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và tính tọa độ đỉnh của parabol.
Bước 5: Xác định phương trình trục đối xứng và tập giá trị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh của parabol, phương trình trục đối xứng và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.
Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16 > 0.
Tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2; y₀ = -16/(4*2) = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2, -2).
Phương trình trục đối xứng: x = 2.
Tập giá trị của hàm số: y ≥ -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Học sinh cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính toán.
Sử dụng đúng công thức để tính delta và tọa độ đỉnh của parabol.
Phân biệt rõ các trường hợp khác nhau của delta để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Hiểu rõ ý nghĩa của tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và tập giá trị của hàm số.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 7 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Bài tập 8 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2.

Kết luận

Bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.