Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

• Giải các phương trình bậc hai đã cho.
• Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
• Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
• Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Để giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c.
2. Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b² - 4ac.
3. Bước 3: Xét các trường hợp của Δ:
   • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
   • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
   • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
4. Bước 4: Thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5:

Câu a: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5

x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1

Câu b: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Ta có: a = 1, b = -4, c = 4

Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Câu c: Giải phương trình 3x² + 2x + 1 = 0

Ta có: a = 3, b = 2, c = 1

Δ = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
• Chú ý đến dấu của hệ số a, b, c.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Giải phương trình x² - 7x + 10 = 0
• Giải phương trình 2x² + 3x - 5 = 0
• Giải phương trình x² + 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.