Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.

Câu b)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2.

Câu c)

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 5.

Câu d)

Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các công thức và điều kiện đã học, ta có thể tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Hiểu rõ các điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
3. Luyện tập các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Giải:

Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2, suy ra m = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.