Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}{x - 7y = - 13}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}{8x + 3y = 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}{2x + y = 4}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}{x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x - 7y = - 13}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.( - 13 + 7y) + 2y = 7}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{23y = 46}\\{x = - 13 + 7y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (1;2)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 2}\\{8x + 3y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{8x + 3.(2 - 4x) = 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 2 - 4x}\\{ - 4x = - 1}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{x = \frac{1}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{4};1} \right)\).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4y = 3}\\{2x + y = 4}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - 4.(4 - 2x) = 3}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13x = 19}\\{y = 4 - 2x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{19}}{{13}}}\\{y = \frac{{14}}{{13}}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là \(\left( {\frac{{19}}{{13}};\frac{{14}}{{13}}} \right)\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = 3\frac{1}{3} + \frac{2}{3}y = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.\left( {\frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y} \right) - 2y = 10}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0y = 0}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\end{array}\)
Phương trình 0y = 0 nghiệm đúng với mọi x \( \in \mathbb{R}\).
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \in \mathbb{R}}\\{x = \frac{{10}}{3} + \frac{2}{3}y}\end{array}} \right.\)
Bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 7 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải các phương trình này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 7:
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 7, c = 3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = -3.
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 7 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
