Giải bài tập 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 3 trang 57

Bài tập 3 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Áp dụng để biến đổi phương trình về dạng (x + a)^2 = b.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 57

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 3:

Câu a: x² - 6x + 9 = 0

Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:

(x - 3)² = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Câu b: 2x² + 5x - 3 = 0

Phương trình này có thể được giải bằng công thức nghiệm:

a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

√Δ = 7

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 0.5 và x₂ = -3.

Câu c: x² - 4x + 4 = 0

Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:

(x - 2)² = 0

=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán Δ một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
• Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Kết luận

Bài tập 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.