Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 4 Trang 74 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.

Đề bài

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

- Dựa vào: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Vì hình vuông MNPQ nội tiếp. O là giao điểm của MP và NQ

Suy ra R = OM = \(\frac{{MP}}{2}\). Do đó MP = 2R.

Ta có MN² = OM² + ON² = R² + R² = 2R²

Suy ra MN = \(R\sqrt 2 \).

Vậy hình vuông MNPQ có độ dài cạnh là \(R\sqrt 2 \), đường chéo là 2R.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào biểu thức của hàm số, xác định chính xác giá trị của a, b, c.
Áp dụng công thức tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Delta có vai trò quan trọng trong việc xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và tính chất của đồ thị hàm số.
Sử dụng công thức tìm nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: I(x₀; y₀), với x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀).
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung và vẽ parabol.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Delta (Δ) = (-4)² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8 > 0.
Phương trình 2x² - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (4 + √8) / 4 = (4 + 2√2) / 4 = 1 + √2 / 2
x₂ = (4 - √8) / 4 = (4 - 2√2) / 4 = 1 - √2 / 2
Tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -(-4) / (2 * 2) = 1; y₀ = 2 * 1² - 4 * 1 + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1; -1).
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 1. Vậy giao điểm là A(0; 1).

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.