Giải Bài Tập 5 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 5 này ngay nhé!

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; (frac{{Rsqrt 3 }}{2})). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho

- Dựa vào tỉ số lượng giác tính \(\widehat {HOB}\)

- Chứng minh OH là đường phân giác của tam giác AOB. Từ đó, suy ra số đo cung AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

cos\(\widehat {HOB}\)= \(\frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

suy ra \(\widehat {HOB}\) = 30^o

Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O

Mà OH là đường cao của tam giác AOB

Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB

Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\)

Do đó sđ\(\overset\frown{AB}\) =\(\widehat {AOB} = {60^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của mỗi phương trình, sau đó tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Dựa vào giá trị của delta, học sinh sẽ áp dụng công thức nghiệm phù hợp để tìm ra nghiệm của phương trình.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xác định hệ số a, b, c: Đối với mỗi phương trình, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
Tính delta (Δ): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính delta.
Xác định số nghiệm:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm:
- Nếu Δ > 0: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: x = -b / 2a
Kiểm tra nghiệm: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x_1,2 = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
Chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm (nếu có).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp.

Lời giải chi tiết các bài tập còn lại trong bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Phần này sẽ bao gồm lời giải chi tiết cho từng bài tập còn lại trong bài tập 5, tương tự như ví dụ minh họa ở trên. Mỗi bài tập sẽ được trình bày rõ ràng các bước giải, từ việc xác định hệ số đến tìm nghiệm và kiểm tra nghiệm.)

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: loigiai.com.vn)
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.