Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh.
• Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = -b/2a.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến. Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞).
• Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
3. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

• Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• Hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1.
• Tung độ đỉnh: y = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
• Tọa độ đỉnh: (1; -1).
• Trục đối xứng: x = 1.
• Khoảng đồng biến: (1; +∞).
• Khoảng nghịch biến: (-∞; 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.