Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 28

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 28

Để giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
3. Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc:
   • Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
   • Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.
4. Phương pháp giải bài toán thực tế: Để giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần xác định các yếu tố liên quan đến bài toán và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 28

Câu a: Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (1; 4). Vậy, tung độ gốc b = 2 và hệ số góc a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2. Do đó, phương trình đường thẳng là y = 2x + 2.

Câu b: Tương tự, dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (0; -1) và (2; 3). Vậy, tung độ gốc b = -1 và hệ số góc a = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 2. Do đó, phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.

Câu c: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = 2x - 1, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 2 y = 2x - 1 }

Từ hệ phương trình, ta thấy 2x + 2 = 2x - 1, suy ra 2 = -1 (vô lý). Vậy, hai đường thẳng này không có giao điểm, tức là chúng song song.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập giải các bài toán thực tế để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Kết luận

Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.