Giải Bài Tập 15 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 15 này nhé!

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)

Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h)

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: \(\frac{{24}}{x}\)(giờ).

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).

Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}}\) = \(\frac{1}{2}\).

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\(24.2.(x + 4) - 24.2.x = x.(x + 4)\) hay \({x^2} + 4x - 192 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 12(TM),{x_2} = - 16(L)\)

Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Phân tích chi tiết bài tập 15

Để giải quyết bài tập 15 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số: Đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Hệ số góc: Trong hàm số bậc nhất, hệ số a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng.
Điểm thuộc đồ thị: Tọa độ (x₀, y₀) thỏa mãn phương trình hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 15 trang 23

(Giả sử bài tập 15 có nội dung cụ thể như sau: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.)

Lời giải:

Giao điểm với trục Ox: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình: 0 = 2x - 3 => x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2, 0).
Giao điểm với trục Oy: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y: y = 2(0) - 3 = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0, -3).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 15, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số.
Biết cách xác định các yếu tố của hàm số (hệ số góc, hệ số tự do, điểm thuộc đồ thị).
Vận dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên. Ví dụ, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu, giữa nhiệt độ và áp suất, giữa vận tốc và thời gian.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1.
Bài 3: Kiểm tra xem điểm A(1, 2) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 hay không.

Kết luận

Bài tập 15 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.