Giải Bài Tập 1 Trang 21 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) (3{x^2} - 9x + 5 = 0) b) (25{x^2} - 20x + 4 = 0) c) (5{x^2} - 9x + 15 = 0) d) (5{x^2} - 2sqrt 3 x - 3 = 0)

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) \(3{x^2} - 9x + 5 = 0\)

b) \(25{x^2} - 20x + 4 = 0\)

c) \(5{x^2} - 9x + 15 = 0\)

d) \(5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\); P = \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.5 = 21 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{9}{3} = 3\), \({x_1}.{x_2} = \frac{5}{3}\)

b) Ta có \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.25.4 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ -(- 20)}}{{25}} = \frac{{ 4}}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{4}{{25}}\).

c) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.5.15 = - 219 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.

d) Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.5.( - 3) = 72 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 3}}{5}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2

Bài 1.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.

Lời giải:

Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2. Hệ số tự do của hàm số là b = -3.

Bài 1.2: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a + b (1). Thay tọa độ điểm B(3; 6) vào phương trình, ta được: 6 = 3a + b (2). Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = 2x.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2
Bài 1.4 trang 21 SGK Toán 9 tập 2

Kết luận

Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.